حل السؤال 14، 0580/23 مايو/يونيو 2021: مقدار المتجه
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
«مقدار» المتجه يعني طوله. معطى متجه عمودي إحدى مركّبتيه مجهولة، ومعطى طوله. المطلوب إيجاد قيمة المركّبة المجهولة.
كيف تحلّه؟
طول المتجه هو الجذر التربيعي لمجموع مربعي مركّبتيه، كما في نظرية فيثاغورس. نكتب معادلة: مربع المركّبة المعلومة زائد مربع المجهول يساوي مربع الطول، ثم نطرح ونأخذ الجذر التربيعي. تذكّر أن الجذر التربيعي له قيمتان موجبة وسالبة، وكلتاهما تعطي الطول نفسه.
- 120² + k² = 29²
- 2k² = 841 − 400 = 441
- 3k = ±21
Answer±21
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس مقدار المتجه بالعربي
تدرّب على أسئلة مقدار المتجه
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara