حل السؤال 27، 0580/21 مايو/يونيو 2022: المعادلات الآنية مع منحنى
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مستقيم ومنحنى يتقاطعان في نقطتين «أ» و«ب». المطلوب «أوجد إحداثيات» كل نقطة، أي قيمتي «س» و«ص» لها. يجب أن تُظهر كل خطوات الحل، فالقراءة من الرسم لا تكفي.
كيف تحلّه؟
ساوِ بين عبارتي «ص» لأن النقطتين تقعان على المستقيم والمنحنى معًا. انقل كل الحدود إلى طرف واحد لتحصل على معادلة تربيعية تساوي صفرًا، ثم حلّلها إلى عاملين لتجد قيمتي «س». عوّض بكل قيمة في معادلة المستقيم لأنها الأسهل لتجد «ص». الفخ الشائع: الخطأ في الإشارات عند نقل الحدود.
- 1x + 1 = x² − 3x − 11
- 2x² − 4x − 12 = 0
- 3(x − 6)(x + 2) = 0, so x = 6 or x = −2
- 4x = −2: y = −1; x = 6: y = 7
- 5(−2, −1) and (6, 7)
Answer(−2, −1) and (6, 7)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الآنية مع منحنى بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الآنية مع منحنى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara