حل السؤال 19، 0580/22 مايو/يونيو 2022: الدوال العكسية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
من بين الدوال المعطاة، المطلوب إيجاد الدالة العكسية للدالة الخطية الأولى. اكتب القاعدة بدلالة س مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اكتب ص تساوي القاعدة ثم بدّل بين س و ص. انقل الحد الثابت إلى الطرف الآخر بعكس إشارته، ثم اقسم الطرف كله على المعامل. الخطأ الشائع هو قسمة جزء من الطرف فقط.
- 1y = 7x − 8, swap: x = 7y − 8
- 2y = (x + 8)/7
- 3f⁻¹(x) = (x + 8)/7
Answer(x + 8)/7
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب إيجاد قيمة المتغير التي تجعل الدالة الأسية تساوي قيمة دالة أخرى عند كسر معطى. أي أنك تحسب قيمة عددية ثم تحل معادلة.
كيف تحلّه؟
نحسب أولًا قيمة الدالة الثانية عند الكسر، مع تذكّر أن القسمة على كسر تعني الضرب في مقلوبه. ثم نساوي الدالة الأسية بهذه القيمة، نطرح الواحد، ونكتب الناتج كقوة للعدد اثنين، فيكون الأس هو الجواب.
- 1g(1/3) = 4 ÷ 1/3 + 5 = 12 + 5 = 17
- 22ˣ + 1 = 17, so 2ˣ = 16 = 2⁴
- 3x = 4
Answer4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الدوال العكسية بالعربي
تدرّب على أسئلة الدوال العكسية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara