حل السؤال 21، 0580/22 مايو/يونيو 2022: المتتابعات التربيعية والتكعيبية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الحد العام (الحد رقم «ن») لمتتابعة مكتوب بدلالة «ن» وفيه عددان مجهولان «أ» و«ب». يعطيك السؤال قيمة الحد الأول وقيمة الحد الثاني. المطلوب إيجاد قيمة «أ» وقيمة «ب»، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
عوّض بـ«ن» تساوي واحدًا في الحد العام واجعله يساوي الحد الأول، ثم عوّض بـ«ن» تساوي اثنين واجعله يساوي الحد الثاني. تحصل على معادلتين خطيتين في «أ» و«ب»، فحلّهما معًا بالحذف أو التعويض. انتبه إلى نقل العدد الثابت السالب إلى الطرف الآخر بإشارة صحيحة.
- 1n = 1: a × 1² + b × 1 − 4 = −3, so a + b = 1
- 2n = 2: a × 2² + b × 2 − 4 = 2, so 4a + 2b = 6, i.e. 2a + b = 3
- 3Subtract: (2a + b) − (a + b) = 3 − 1, so a = 2
- 4b = 1 − 2 = −1
- 5a = 2, b = −1
Answera = 2, b = −1
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتتابعات التربيعية والتكعيبية بالعربي
تدرّب على أسئلة المتتابعات التربيعية والتكعيبية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara