حل السؤال 22، 0580/22 مايو/يونيو 2022: الهندسة المتجهية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في المثلث، رأس منه نقطة الأصل، والمتجهان إلى الرأسين الآخرين معلومان، ومتجه نقطة على الضلع الثالث معطى بدلالتهما. المطلوب «احسب» النسبة التي تقسم بها هذه النقطة الضلع الثالث.
كيف تحلّه؟
نكتب المتجه من الطرف الأول إلى النقطة بطرح متجه الطرف الأول من متجه النقطة، ثم المتجه من النقطة إلى الطرف الثاني بالطريقة نفسها. نجد أن كليهما مضاعف لمتجه الضلع نفسه، فنقارن المعاملين ونبسّط النسبة. الفخ الشائع: ترتيب النسبة معكوس، لأن المعامل الأكبر في متجه النقطة يخص الطرف الأقرب إليها.
- 1AD = OD − OA = 3/7 x + 4/7 y − x = −4/7 x + 4/7 y = 4/7(y − x)
- 2DB = OB − OD = y − 3/7 x − 4/7 y = −3/7 x + 3/7 y = 3/7(y − x)
- 3AD : DB = 4/7 : 3/7
- 4= 4 : 3
Answer4 : 3
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الهندسة المتجهية بالعربي
تدرّب على أسئلة الهندسة المتجهية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara