حل السؤال 23، 0580/22 مايو/يونيو 2022: المحيط والمساحة والحجم المركب
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
شكل مصمت مكوّن من مخروط ونصف كرة لهما نصف القطر نفسه، ومعطى المساحة السطحية الكلية والقانونان مطبوعان لك. المطلوب أن تحسب طول الراسم الجانبي للمخروط، أي المسافة المائلة من رأسه إلى حافة قاعدته، مع إظهار الخطوات.
كيف تحلّه؟
المساحة السطحية الكلية هي المساحة المنحنية لنصف الكرة، وهي نصف مساحة الكرة، مضافًا إليها المساحة المنحنية للمخروط. احسب جزء نصف الكرة عدديًا، واطرحه من المساحة الكلية. ما يبقى هو مساحة المخروط المنحنية، فاقسمه على حاصل ضرب باي في نصف القطر لتجد الراسم. الخطأ الشائع استعمال مساحة الكرة كاملة بدل نصفها، أو إضافة القاعدة الدائرية الملتصقة.
- 1Hemisphere curved area = 1/2 × 4 × π × 6.2² = 241.52…
- 2Cone curved area = π × 6.2 × l
- 3241.52… + π × 6.2 × l = 600
- 4l = (600 − 241.52…) ÷ (π × 6.2) = 358.47… ÷ 19.47…
- 5l = 18.40… ≈ 18.4 cm
Answer18.4 or 18.40…
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المحيط والمساحة والحجم المركب بالعربي
تدرّب على أسئلة المحيط والمساحة والحجم المركب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara