حل السؤال 1، 0580/43 مايو/يونيو 2023: الربح والخسارة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 43 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 11 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
باع توماس ثلاثة أشياء، والمبالغ التي حصل عليها بينها نسبة معطاة. المطلوب المبلغ الذي حصل عليه مقابل الهاتف كنسبة مئوية من المبلغ الكلي، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نجمع أجزاء النسبة الثلاثة لنحصل على عدد الأجزاء الكلي. ثم نقسم أجزاء الهاتف على هذا المجموع ونضرب في مئة. الخطأ الشائع هو القسمة على أجزاء شيء واحد آخر بدل المجموع الكلي.
- 1Total parts = 14 + 17 + 9 = 40
- 2Phone = 9/40 × 100
- 3= 22.5%
Answer22.5
الجزء (aii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
باع توماس ثلاثة أشياء، والمبالغ التي حصل عليها بنسبة معطاة، ونعرف المبلغ الكلي. المطلوب حساب المبلغ الذي حصل عليه مقابل الدراجة فقط.
كيف تحلّه؟
اجمع أجزاء النسبة لتعرف عدد الأجزاء الكلي، ثم اقسم المبلغ الكلي عليه لتجد قيمة الجزء الواحد. اضرب قيمة الجزء في جزء الدراجة. انتبه لترتيب النسبة حتى تختار جزء الدراجة الصحيح.
- 1Total parts = 14 + 17 + 9 = 40
- 2One part = 560 ÷ 40 = 14
- 3Bike gets 17 parts: 17 × 14 = 238
Answer238
الجزء (aiii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
توماس باع ثلاثة أشياء، وقُسم المبلغ الكلي بينها بنسبة معطاة. وكان قد اشترى الدراجة بسعر معيّن، ويريد أن يربح منها نسبة مئوية لا تقل عن النسبة المذكورة. المطلوب أن تقرّر: هل حقّق هذا الربح أم لا؟ والسؤال يشترط أن تُظهر كل خطوات الحساب التي تدعم قرارك، فكلمة «نعم» أو «لا» وحدها لا تكفي.
كيف تحلّه؟
نجمع أجزاء النسبة، ثم نقسم المبلغ الكلي على هذا المجموع لنجد قيمة الجزء الواحد، ونضربها في نصيب الدراجة لنعرف ثمن بيعها. ثم نحسب أقل سعر بيع يحقق نسبة الربح المطلوبة بزيادة سعر الشراء بتلك النسبة. نقارن السعرين ونكتب القرار مع المقارنة. ويمكن بدلًا من ذلك حساب نسبة الربح الفعلية ومقارنتها بالنسبة المطلوبة.
- 1Total $560 in 40 parts, so the bike gets 560 ÷ 40 × 17 = $238
- 2Price needed for 25% profit = 1.25 × 195 = $243.75
- 3238 < 243.75, so No
Answer243.75 needed, 238 < 243.75 so No
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
تستثمر «أولا» مبلغًا لعدد من السنوات في حساب بفائدة بسيطة بنسبة مئوية سنوية. المطلوب أن تحسب مجموع الفائدة التي تكسبها في نهاية المدة، لا المبلغ الكلي.
كيف تحلّه؟
اضرب المبلغ في النسبة المئوية ثم اقسم على مئة لتحصل على فائدة سنة واحدة، ثم اضربها في عدد السنوات. الجواب مبلغ مالي فاكتبه بالسنتات كاملة. الخطأ الشائع هو إضافة المبلغ الأصلي إلى الجواب.
- 1Interest = 725 × 1.3/100 × 6
- 2= $56.55
Answer56.55
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في التخفيضات نقصت كل الأسعار بنسبة مئوية معروفة، ودفع «فيكتور» سعر التخفيض المعطى ثمنًا لزوج من الأحذية. المطلوب حساب السعر الأصلي للحذاء قبل التخفيض.
كيف تحلّه؟
سعر التخفيض يمثل مئة بالمئة ناقص نسبة التخفيض من السعر الأصلي. اقسم المبلغ المدفوع على هذه النسبة بصيغتها العشرية لتعود إلى السعر الأصلي. الفخ الشائع هو إضافة نسبة التخفيض إلى المبلغ المدفوع.
- 1Sale price = 76% of original
- 2Original = 36.86 ÷ 0.76
- 3= $48.50
Answer48.50
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الربح والخسارة بالعربي
تدرّب على أسئلة الربح والخسارة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara