حل السؤال 23، 0580/13 مايو/يونيو 2024: المحيط والمساحة والحجم المركب
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 13 (Core) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
خزان كروي مملوء بالماء ومعلوم نصف قطره بالمتر، وإبريق أسطواني معلوم قطره وارتفاعه بالسنتيمتر. المطلوب أن تحسب كم مرة يمكن ملء الإبريق ملئًا كاملًا من ماء الخزان. قانون حجم الكرة مطبوع لك.
كيف تحلّه؟
وحّد الوحدات أولًا بتحويل نصف قطر الخزان إلى سنتيمتر، وخذ نصف قطر الإبريق من قطره. احسب حجم الكرة بالقانون المعطى، وحجم الأسطوانة بمساحة القاعدة في الارتفاع. اقسم حجم الخزان على حجم الإبريق، ثم خذ العدد الصحيح بلا تقريب إلى الأعلى، لأن المطلوب عدد المرات الكاملة. الخطأ الشائع نسيان تحويل المتر إلى سنتيمتر أو استعمال القطر بدل نصف القطر.
- 1Radius of tank = 0.5 m = 50 cm; jug radius = 24 ÷ 2 = 12 cm
- 2Tank volume = 4/3 × π × 50³ = 523 598.7… cm³
- 3Jug volume = π × 12² × 32 = 14 476.4… cm³
- 4523 598.7… ÷ 14 476.4… = 36.16…
- 5The jug can be completely filled 36 times
Answer36
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المحيط والمساحة والحجم المركب بالعربي
تدرّب على أسئلة المحيط والمساحة والحجم المركب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara