حل السؤال 16، 0580/22 مايو/يونيو 2025: المحيط والمساحة والحجم المركب
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مجسم مكوّن من نصف كرة ملتصق بأسطوانة لهما نصف القطر نفسه، وارتفاع الأسطوانة معطى. المطلوب المساحة الكلية لسطحه الخارجي. «بدلالة ط» تعني أن تترك الثابت «ط» في الإجابة ولا تعوّض عنه بقيمة عشرية.
كيف تحلّه؟
احسب ثلاثة أجزاء: السطح المنحني لنصف الكرة (نصف مساحة سطح الكرة)، والقاعدة الدائرية السفلى للأسطوانة، والسطح الجانبي للأسطوانة. اجمع المعاملات مع إبقاء «ط». الخطأ الشائع إضافة الدائرة الواقعة بين نصف الكرة والأسطوانة، وهي غير ظاهرة فلا تُحسب.
- 1Curved hemisphere = 1/2 × 4 × π × 6² = 72π
- 2Base circle = π × 6² = 36π
- 3Curved cylinder = 2 × π × 6 × 5 = 60π
- 4Total = 72π + 36π + 60π = 168π cm²
Answer168π
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المحيط والمساحة والحجم المركب بالعربي
تدرّب على أسئلة المحيط والمساحة والحجم المركب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara