حل السؤال 23، 0580/22 مايو/يونيو 2025: الهندسة المتجهية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل الرباعي ضلعان متوازيان أحدهما ثلاثة أمثال الآخر، ومتجها الموضع لرأسين معلومان. المطلوب «متجه الموضع» لمنتصف أحد الأضلاع، بدلالة المتجهين، وفي أبسط صورة.
كيف تحلّه؟
نكتب متجه الضلع الذي عليه المنتصف بالسير عبر رؤوس معلومة: نعود إلى نقطة الأصل، ثم نصعد إلى الرأس الآخر، ثم نسير على الضلع الطويل الموازي. نأخذ نصف هذا المتجه، ثم نضيفه إلى متجه موضع بداية الضلع. نجمع الحدود المتشابهة.
- 1→AC = →AO + →OB + →BC = −a + b + 3a = 2a + b
- 2→AM = 1/2 →AC = a + (1/2)b
- 3→OM = →OA + →AM = a + a + (1/2)b
- 4= 2a + (1/2)b
Answer2a + (1/2)b
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الهندسة المتجهية بالعربي
تدرّب على أسئلة الهندسة المتجهية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara