حل السؤال 18، 0580/42 مايو/يونيو 2025: تطبيق نظريات الدائرة معًا
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 42 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل خمس نقاط على دائرة، ووتران يتقاطعان داخلها، ومعطى ثلاث زوايا. المطلوب «أوجد» قيم المجاهيل الثلاثة: س وص وع. السؤال عليه أربع درجات، فاكتب خطواتك.
كيف تحلّه؟
نجد س من المثلث الصغير عند نقطة تقاطع الوترين بطرح الزاويتين المعروفتين من مجموع زوايا المثلث. أما ص فتساوي زاوية معطاة لأنهما مرسومتان على القوس نفسه. ولإيجاد ع نحسب أولًا زاوية في مثلث أكبر بطرح زاويتيه الأخريين من مئة وثمانين، ثم نستخدم أن الزاويتين المتقابلتين في الرباعي الدائري متكاملتان. انتبه أن إحدى زوايا المثلث الأكبر مكوّنة من مجموع زاويتين معطاتين.
- 1In the triangle formed by E, C and the crossing point: x = 180 − 125 − 26 = 29
- 2y = angle AEB = angle ACB = 52 (angles in the same segment)
- 3Angle EBC = 180 − 29 − (26 + 52) = 73 (angles in triangle EBC)
- 4z = 180 − 73 = 107 (opposite angles of cyclic quadrilateral EBCD)
- 5x = 29, y = 52, z = 107
Answerx = 29, y = 52, z = 107
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تطبيق نظريات الدائرة معًا بالعربي
تدرّب على أسئلة تطبيق نظريات الدائرة معًا
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara