حل السؤال 10، 0580/43 مايو/يونيو 2025: فك الأقواس المتقدم
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 43 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«فُكّ الأقواس وبسّط» تعني: تخلّص من القوس بالضرب، ثم اجمع الحدود المتشابهة. لاحظ أن الحدّ الذي قبل القوس تسبقه إشارة طرح.
كيف تحلّه؟
اضرب الحدّ الذي قبل القوس، ومعه إشارة الطرح، في كل حدّ داخل القوس، فتنقلب الإشارات. اضرب المتغير في مربعه بجمع الأسّين. ثم اجمع الحدّين اللذين فيهما المتغير وحده، ورتّب الناتج من الأس الأكبر. الفخ: نسيان أن سالبًا في سالب يعطي موجبًا عند الحدّ الأخير.
- 12x − x(5 − x²) = 2x − 5x + x³
- 2= x³ − 3x
Answerx³ − 3x
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك حاصل ضرب ثلاثة أقواس. «فُكّ وبسّط» يعني: اضرب الأقواس كلها ثم اجمع الحدود المتشابهة لتحصل على مقدار واحد مرتب.
كيف تحلّه؟
نضرب قوسين معًا ونبسط الناتج. ثم نضرب الناتج في القوس الباقي، كل حد في كل حد. بعدها نجمع الحدود المتشابهة. الخطأ الشائع هو نسيان حد أو خطأ في إشارة.
- 1(x + 4)(x − 5) = x² − 5x + 4x − 20 = x² − x − 20
- 2(x² − x − 20)(x + 3) = x³ + 3x² − x² − 3x − 20x − 60
- 3= x³ + 2x² − 23x − 60
Answerx³ + 2x² − 23x − 60
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس فك الأقواس المتقدم بالعربي
تدرّب على أسئلة فك الأقواس المتقدم
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara