حل السؤال 23، 0580/43 مايو/يونيو 2025: جذع المخروط
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 43 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
جذع مخروط ناتج عن إزالة مخروط صغير من مخروط كبير، ومعطى ارتفاع المخروط الصغير وارتفاع الجذع ونصف قطر المخروط الكبير. المطلوب حساب حجم الجذع.
كيف تحلّه؟
ارتفاع المخروط الكبير مجموع الارتفاعين. المخروطان متشابهان، فأوجد نصف قطر الصغير من نسبة ارتفاعه إلى ارتفاع الكبير. احسب حجم كل مخروط بصيغة الحجم ثم اطرح الصغير من الكبير. الخطأ الشائع: استعمال ارتفاع الجذع وحده للمخروط الكبير.
- 1Large cone: height = 4.5 + 7.5 = 12 cm, V = 1/3 × π × 4.2² × 12 = 221.67…
- 2Small cone radius: r/4.2 = 7.5/12, r = 2.625 cm
- 3Small cone V = 1/3 × π × 2.625² × 7.5 = 54.11…
- 4Frustum = 221.67… − 54.11… = 167.55… ≈ 168 cm³
Answer168 or 167.5 to 167.6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس جذع المخروط بالعربي
تدرّب على أسئلة جذع المخروط
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara