حل السؤال 21، 0580/22 أكتوبر/نوفمبر 2022: جذع المخروط
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مجسم ناتج عن قطع مخروط صغير من أعلى مخروط كبير، ومعطى ارتفاع المخروط الكبير وقطر قاعدته وارتفاع المجسم المتبقي. المطلوب حساب حجم المجسم. صيغة حجم المخروط معطاة، وهي تستعمل نصف القطر لا القطر.
كيف تحلّه؟
خذ نصف القطر من القطر. ارتفاع المخروط الصغير هو الفرق بين الارتفاعين، ونصف قطره من التشابه بنسبة ارتفاعه إلى ارتفاع الكبير. احسب حجمي المخروطين واطرح. الخطأ الشائع: التعويض بالقطر في الصيغة، أو أخذ ارتفاع المجسم ارتفاعًا للمخروط الصغير.
- 1Large cone: V = 1/3 × π × 4.6² × 12.5 = 276.98… cm³
- 2Small cone height = 12.5 − 5.5 = 7 cm; radius r/4.6 = 7/12.5, so r = 2.576 cm
- 3Small cone: V = 1/3 × π × 2.576² × 7 = 48.64… cm³
- 4Solid = 276.98… − 48.64… = 228.3… ≈ 228 cm³
Answer228 or 228.3 to 228.4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس جذع المخروط بالعربي
تدرّب على أسئلة جذع المخروط
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara