حل السؤال 2، 0580/31 أكتوبر/نوفمبر 2021: القطاعات الدائرية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 31 (Core) · بالآلة الحاسبة · 12 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يذكر السؤال عدد التذاكر التي باعها مسرح في سنة واحدة مكتوبًا بالكلمات، والمطلوب أن تكتب هذا العدد بالأرقام لا بالحروف. يكفي أن تكتب الجواب دون خطوات.
كيف تحلّه؟
قسّم الكلام عند كلمة «ألف»: ما قبلها هو عدد الآلاف، وما بعدها هو الجزء الأخير. اكتب عدد الآلاف، ثم الجزء الأخير في ثلاث منازل بالضبط، ومنزلة المئات فيه فارغة فضع فيها صفرًا. الخطأ الشائع هو نسيان هذا الصفر.
- 1Four hundred and ninety-six thousand = 496 000
- 2and fifty: 496 000 + 50 = 496 050
Answer496 050
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يُظهر مخطط القطاعات الدائرية أنواع العروض في مسرح: أوبرا ومسرحيات وحفلات موسيقية ومسرحيات غنائية. المطلوب إكمال جملتين: اكتب نوع العرض الذي قُدّم أكثر من غيره، ثم اكتب زاوية قطاعه بالدرجات.
كيف تحلّه؟
النوع الأكثر عرضًا هو صاحب أكبر قطاع في الدائرة. لمعرفة زاويته، قِسها بالمنقلة: ضع مركزها على مركز الدائرة وخطها الأساسي على أحد ضلعي القطاع واقرأ التدريج عند الضلع الآخر. ويمكنك التحقق بالحساب من الزوايا المعروفة، فقطاع المسرحيات فيه علامة زاوية قائمة.
- 1The largest sector is Musicals
- 2Measure its angle with a protractor: 135°
AnswerMusicals, 135
الجزء (bii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
يُستخدم المسرح لعروض الأوبرا والمسرحيات والحفلات الموسيقية والعروض الغنائية، والقطاع الدائري يبيّن عدد كل نوع. المطلوب أن تكتب النسبة المئوية للعروض التي هي مسرحيات. «اكتب» تعني أن الإجابة قصيرة دون خطوات طويلة.
كيف تحلّه؟
لاحظ علامة الزاوية القائمة على قطاع المسرحيات، فهو ربع الدائرة كلها. النسبة المئوية هي زاوية القطاع مقسومة على زاوية الدائرة الكاملة ثم مضروبة في مئة.
- 1Plays sector is a right angle = 90°
- 290/360 × 100 = 25%
Answer25
الجزء (biii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
في السنة قدّم المسرح عددًا معلومًا من العروض كلها. المطلوب أن تحسب عدد عروض الأوبرا مستخدمًا زاوية قطاع الأوبرا في الشكل.
كيف تحلّه؟
الدائرة الكاملة تمثل جميع العروض. اقسم زاوية قطاع الأوبرا على زاوية الدائرة الكاملة لتعرف الكسر الذي تمثّله الأوبرا، ثم اضرب هذا الكسر في العدد الكلي للعروض.
- 1Operas sector = 27°
- 227/360 × 320
- 3= 24
Answer24
الجزء (biv) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
عروض الحفلات الموسيقية مقسّمة بين الموسيقى الكلاسيكية والموسيقى الشعبية بنسبة معطاة، ونعرف عدد الحفلات الكلاسيكية. المطلوب إيجاد عدد حفلات الموسيقى الشعبية. لا تحتاج إلى القطاع الدائري في هذا الجزء.
كيف تحلّه؟
عدد الحفلات الكلاسيكية يقابل جزأها من النسبة، فاقسمه عليه لتجد قيمة الجزء الواحد. ثم اضرب قيمة الجزء في جزء الموسيقى الشعبية. لا تقسم على مجموع الأجزاء، لأن العدد المعطى لنوع واحد فقط.
- 1One part = 56 ÷ 7 = 8
- 2Popular = 5 × 8 = 40
Answer40
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يعرض الجدول أسعار تذاكر مسرحية، وسعر تذكرة الكبار ناقص. اشترى أليكس عددًا من تذاكر الكبار والأطفال وكبار السن، ودفع مبلغًا معلومًا. المطلوب «أكمل» الجدول بإيجاد سعر تذكرة الكبار الواحدة.
كيف تحلّه؟
احسب ثمن تذاكر الأطفال وتذكرة كبير السن بالأسعار المعروفة، ثم اطرح مجموعهما من المبلغ الكلي فيبقى ثمن تذاكر الكبار كلها. اقسم الباقي على عدد تذاكر الكبار. الفخ الشائع هو نسيان القسمة وكتابة ثمن التذكرتين معًا.
- 13 × 15.50 + 35 = 81.50
- 2159.50 − 81.50 = 78
- 3Adult ticket = 78 ÷ 2 = $39
Answer39
الجزء (d) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
سعر تذكرة عرض موسيقي في الأسبوع الماضي معلوم، وسعرها هذا الأسبوع أقل. كلمة «أوجد» تعني احسب؛ المطلوب النسبة المئوية لانخفاض سعر التذكرة، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نحسب مقدار الانخفاض بطرح السعر الجديد من السعر القديم. ثم نقسم الانخفاض على السعر القديم ونضرب في مئة. الخطأ الشائع هو القسمة على السعر الجديد.
- 1Reduction = 65 − 55.90 = 9.10
- 29.10/65 × 100
- 3= 14%
Answer14
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القطاعات الدائرية بالعربي
تدرّب على أسئلة القطاعات الدائرية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara