حل السؤال 7، 0580/32 أكتوبر/نوفمبر 2021: المحيط والمساحة والحجم المركب
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 9 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل مكوّن من ربع دائرة فوق شبه منحرف، ونصف قطر ربع الدائرة وأطوال الضلعين المتوازيين والارتفاع معطاة. المطلوب المساحة الكلية للشكل.
كيف تحلّه؟
احسب مساحة ربع الدائرة، وهي ربع مساحة دائرة كاملة. احسب مساحة شبه المنحرف: نصف مجموع الضلعين المتوازيين مضروبًا في الارتفاع. اجمع المساحتين. استعمل الارتفاع العمودي لشبه المنحرف لا ضلعه المائل.
- 1Quarter circle = 1/4 × π × 15² = 176.71… m²
- 2Trapezium = (15 + 22)/2 × 12 = 222 m²
- 3Total = 176.71… + 222 = 398.7… ≈ 399 m²
Answer399 or 398.7…
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
مستطيل معلوم عرضه ومساحته، وطوله مجهول رُمز له بحرف. المطلوب إيجاد قيمة هذا المجهول.
كيف تحلّه؟
مساحة المستطيل تساوي الطول في العرض، فنكتب معادلة: العرض مضروبًا في المجهول يساوي المساحة. ثم نقسم المساحة على العرض لنجد المجهول.
- 1Area = length × width, so 15.8 × h = 387.1
- 2h = 387.1 ÷ 15.8 = 24.5
Answer24.5
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
منشور ثلاثي طرفه مثلث قائم الزاوية، وضلعا الزاوية القائمة وطول المنشور معطاة. المطلوب: أوجد حجم المنشور.
كيف تحلّه؟
احسب مساحة المثلث القائم، وهي نصف حاصل ضرب ضلعي الزاوية القائمة. ثم اضرب هذه المساحة في طول المنشور. الخطأ الشائع نسيان النصف.
- 1Triangle area = 1/2 × 15 × 18 = 135 cm²
- 2Volume = 135 × 32 = 4320 cm³
Answer4320
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المحيط والمساحة والحجم المركب بالعربي
تدرّب على أسئلة المحيط والمساحة والحجم المركب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara