حل السؤال 13، 0580/21 أكتوبر/نوفمبر 2022: المساحة تحت منحنى السرعة والزمن
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
التمثيل البياني يبيّن سرعة سيارة في بداية رحلتها. أوجد عجلة السيارة في الثواني الخمس الأولى. «العجلة» هي مقدار زيادة السرعة في كل ثانية.
كيف تحلّه؟
في هذه الفترة يرتفع الخط مستقيمًا من الصفر. العجلة هي ميل هذا الخط: الزيادة في السرعة مقسومة على الزمن. لا تنسَ أن الوحدة متر لكل ثانية تربيع.
- 1Acceleration = gradient = 14 ÷ 5
- 2= 2.8 m/s²
Answer2.8
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
يبين التمثيل البياني للسرعة والزمن بداية رحلة سيارة: تتسارع ثم تسير بسرعة ثابتة. المطلوب أن تجد المسافة التي قطعتها خلال الزمن المعروض كله.
كيف تحلّه؟
المسافة تساوي المساحة تحت المنحنى. قسّمها إلى مثلث لفترة التسارع ومستطيل لفترة السرعة الثابتة، واحسب كلًا منهما ثم اجمع. انتبه إلى أن عرض المستطيل هو مدة السرعة الثابتة فقط، لا الزمن كله.
- 1Distance = area under graph
- 2Triangle: 1/2 × 5 × 14 = 35
- 3Rectangle: (15 − 5) × 14 = 140
- 4Total = 35 + 140 = 175 m
Answer175
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المساحة تحت منحنى السرعة والزمن بالعربي
تدرّب على أسئلة المساحة تحت منحنى السرعة والزمن
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara