حل السؤال 16، 0580/21 أكتوبر/نوفمبر 2022: تطبيق نظريات الدائرة معًا
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
في الشكل دائرة فيها ثمانية أوتار، ومعطى بعض الزوايا، وأربع زوايا مجهولة. المطلوب «احسب» قيم المجاهيل الأربعة. السؤال عليه أربع درجات، فاكتب خطواتك واذكر الخاصية المستخدمة.
كيف تحلّه؟
نبحث لكل مجهول عن زاوية معروفة مرسومة على الوتر نفسه، فالزوايا المحيطية في القطعة نفسها متساوية. وأحيانًا نحتاج أولًا إلى حساب زاوية في مثلث، إما بطرح زاويتين من مجموع زواياه، أو باستخدام أن الزاوية الخارجية للمثلث تساوي مجموع الزاويتين الداخليتين البعيدتين. وأحد المجاهيل زاوية في رباعي دائري، فنستخدم أن الزاويتين المتقابلتين متكاملتان. خذ وقتك في تحديد الوتر الذي ترسم عليه كل زاوية.
- 1u = 20 (angles in the same segment)
- 2Exterior angle of triangle: angle at top-left point = 56 − 20 = 36, so x = 36 (angles in the same segment)
- 3Triangle with 72° and 56°: 180 − 72 − 56 = 52, so v = 52 (angles in the same segment)
- 4w = 180 − 72 = 108 (opposite angles of a cyclic quadrilateral)
Answeru = 20, v = 52, w = 108, x = 36
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تطبيق نظريات الدائرة معًا بالعربي
تدرّب على أسئلة تطبيق نظريات الدائرة معًا
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara