حل السؤال 23، 0580/22 أكتوبر/نوفمبر 2022: المعادلات التي تتحول إلى معادلات تربيعية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 7 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب «حُلّ» المعادلة، أي إيجاد كل قيم المجهول التي تحققها، وفيها كسران مقاماهما يحتويان على المجهول. «يجب أن تُظهر خطوات الحل كلها»، فالإجابة وحدها لا تكفي.
كيف تحلّه؟
اضرب طرفي المعادلة في حاصل ضرب المقامين للتخلص من الكسور، ولا تنسَ ضرب الطرف الأيمن أيضًا. فكّ الأقواس وانقل كل الحدود إلى طرف واحد لتحصل على معادلة تربيعية. حلّلها إلى قوسين واجعل كل قوس يساوي صفرًا، فتحصل على حلين كلاهما مقبول. الفخ: خطأ في ضرب القوسين في الطرف الأيمن.
- 1Multiply by (x + 1)(2x − 5): 4(2x − 5) + 2(x + 1) = 3(x + 1)(2x − 5)
- 28x − 20 + 2x + 2 = 3(2x² − 3x − 5)
- 310x − 18 = 6x² − 9x − 15
- 46x² − 19x + 3 = 0
- 5(6x − 1)(x − 3) = 0
- 6x = 3 or x = 1/6
Answerx = 3, x = 1/6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات التي تتحول إلى معادلات تربيعية بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات التي تتحول إلى معادلات تربيعية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara