حل السؤال 17، 0580/23 أكتوبر/نوفمبر 2022: التناسب مع قوى x
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
«يتناسب» وحدها تعني التناسب الطردي: فـ«ص» تتناسب طرديًا مع مربّع المقدار (س ناقص سبعة). يعطيك السؤال قيمة «ص» عند قيمة معيّنة لـ«س»، والمطلوب إيجاد «ص» عند قيمة أخرى لـ«س».
كيف تحلّه؟
اكتب العلاقة: «ص» تساوي ثابتًا مضروبًا في مربّع (س ناقص سبعة). عوّض بالقيمتين المعطاتين لتجد الثابت، واتركه كسرًا عاديًا. ثم عوّض بقيمة «س» الجديدة: اطرح سبعة ثم ربّع ثم اضرب في الثابت.
- 1y = k(x − 7)²
- 22 = k(12 − 7)² = 25k, so k = 2/25
- 3y = 2/25 × (17 − 7)² = 2/25 × 100 = 8
Answer8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التناسب مع قوى x بالعربي
تدرّب على أسئلة التناسب مع قوى x
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara