حل السؤال 21، 0580/23 أكتوبر/نوفمبر 2022: الاتجاهات باستخدام قاعدتي الجيب وجيب التمام
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 23 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
ثلاث سفن، ومعلوم ضلعان وزاوية في المثلث بينها، واتجاه إحدى السفن من أخرى، وأن الزاوية عند السفينة الوسطى منفرجة. المطلوب حساب اتجاه السفينة الوسطى من السفينة الأولى، أي الزاوية المقاسة من الشمال في اتجاه عقارب الساعة، مع كتابة خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
نستخدم قاعدة الجيب لإيجاد الزاوية عند السفينة الوسطى، وبما أنها منفرجة نطرح الناتج الحاد من مئة وثمانين درجة. ثم نستخدم الاتجاه المعطى لإيجاد الزاوية بين خط الجنوب عند السفينة الوسطى والضلع الآخر، ونطرحها لنحصل على الزاوية مع خط الجنوب. وبالزوايا المتبادلة بين خطي الشمال المتوازيين نحصل على الاتجاه المطلوب.
- 1sin ABC / 17.6 = sin 25 / 12.8
- 2sin ABC = 17.6 × sin 25 ÷ 12.8 = 0.5811…
- 3Acute angle = 35.53°, but ABC is obtuse: ABC = 180 − 35.53 = 144.47°
- 4Angle between South at B and BC = 180 − 112 = 68°
- 5Bearing of B from A = 144.47 − 68 = 76.47 (alternate angles between North lines) ≈ 076°
Answer076 or 076.4 to 076.5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الاتجاهات باستخدام قاعدتي الجيب وجيب التمام بالعربي
تدرّب على أسئلة الاتجاهات باستخدام قاعدتي الجيب وجيب التمام
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara