حل السؤال 10، 0580/21 أكتوبر/نوفمبر 2023: قوانين الأسس بالرموز
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك ضرب قوة في المتغير نفسه، والمطلوب كتابة الناتج قوةً واحدة.
كيف تحلّه؟
عند ضرب قوتين لهما الأساس نفسه نجمع الأسين. تذكّر أن المتغير الذي لا يظهر له أس أسه واحد.
- 1n⁵ × n¹ = n⁵⁺¹ = n⁶
Answern⁶
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك حدّ فيه عدد ومتغير بأس مقسوم على حدّ مثله، والمطلوب كتابة الناتج حدًّا واحدًا.
كيف تحلّه؟
نقسم العددين على بعضهما، ثم نقسم قوتي المتغير بطرح الأسين لأن الأساس واحد. انتبه: لا تقسم الأسين على بعضهما.
- 18 ÷ 2 = 4 and x⁶ ÷ x² = x⁶⁻² = x⁴
- 2= 4x⁴
Answer4x⁴
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني اكتب المقدار في أبسط صورة. داخل القوس عدد ومتغير بأس، والقوس كله مرفوع إلى أس كسري، والمطلوب الناتج بلا أقواس ولا أسس كسرية.
كيف تحلّه؟
نوزّع الأس على العدد وعلى المتغير. للعدد: مقام الأس يعني جذرًا خامسًا، فنأخذه أولًا ثم نرفع الناتج إلى بسط الأس. للمتغير: نضرب أسه في الأس الكسري.
- 1243 = 3⁵, so 243^(2/5) = 3² = 9
- 2(y²⁰)^(2/5) = y⁸
- 3= 9y⁸
Answer9y⁸
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس قوانين الأسس بالرموز بالعربي
تدرّب على أسئلة قوانين الأسس بالرموز
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara