حل السؤال 25، 0580/22 أكتوبر/نوفمبر 2023: اشتقاق كثيرات الحدود
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 22 (Extended) · بالآلة الحاسبة · درجتان
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
تُعطى عبارة فيها مجهولان: معامل في الحد الأول وأس في الحد الثاني، وتُعطى مشتقتها. المطلوب إيجاد قيمة كل من المجهولين.
كيف تحلّه؟
نشتق العبارة مع إبقاء المجهولين: نضرب المعامل في الأس وننقص الأس واحدًا. ثم نقارن معامل كل حد في الناتج بمعامل الحد المقابل في المشتقة المعطاة، فنحصل على معادلتين بسيطتين. الفخّ: نسيان ضرب معامل الحد الأول في أسه.
- 1Derivative = 2a × 7x⁶ + 3kxᵏ⁻¹ = 14ax⁶ + 3kxᵏ⁻¹
- 214a = 42 → a = 3
- 33k = 15 → k = 5
- 4a = 3, k = 5
Answera = 3, k = 5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس اشتقاق كثيرات الحدود بالعربي
تدرّب على أسئلة اشتقاق كثيرات الحدود
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara