حل السؤال 16، 0580/21 أكتوبر/نوفمبر 2024: المحيط والمساحة والحجم المركب
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
كرة معلوم نصف قطرها، وأسطوانة معلوم ارتفاعها ونصف قطرها مجهول، والحجمان متساويان. المطلوب المساحة الجانبية المنحنية للأسطوانة (دون القاعدتين)، مع ترك الإجابة بدلالة «ط».
كيف تحلّه؟
احسب حجم الكرة بالقانون المعطى بدلالة «ط». ساوِه بحجم الأسطوانة المكتوب بنصف القطر المجهول، واحذف «ط» من الطرفين، ثم حل لإيجاد مربع نصف القطر ثم نصف القطر. بعدها احسب المساحة الجانبية: محيط القاعدة في الارتفاع. الخطأ الشائع إضافة مساحتَي القاعدتين، والمطلوب السطح المنحني فقط.
- 1Sphere volume = 4/3 × π × 6³ = 288π
- 2πR² × 18 = 288π → R² = 16 → R = 4
- 3Curved surface area = 2π × 4 × 18
- 4= 144π cm²
Answer144π
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المحيط والمساحة والحجم المركب بالعربي
تدرّب على أسئلة المحيط والمساحة والحجم المركب
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara