حل السؤال 5، 0580/32 أكتوبر/نوفمبر 2024: القطاعات الدائرية
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 32 (Core) · بالآلة الحاسبة · 11 درجة
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (ai) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
حلّ طلاب لغزًا بالتخمين، والجدول يبيّن عدد التخمينات التي احتاجها كل طالب وعدد الطلاب (التكرار) لكل عدد. المطلوب «أوجد» المنوال، أي عدد التخمينات الأكثر تكرارًا.
كيف تحلّه؟
ابحث في صف التكرار عن أكبر عدد، ثم خذ عدد التخمينات المقابل له، فهو المنوال. الخطأ الشائع: كتابة التكرار نفسه بدلًا من عدد التخمينات.
- 1Highest frequency is 12, for 5 guesses
- 2Mode = 5
Answer5
الجزء (aii) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول نفسه لعدد التخمينات. المطلوب «احسب» المتوسط الحسابي لعدد التخمينات لكل طالب، مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اضرب كل عدد من التخمينات في تكراره واجمع النواتج لتحصل على العدد الكلي للتخمينات، ثم اقسم على العدد الكلي للطلاب. الخطأ الشائع: القسمة على عدد الأعمدة في الجدول بدلًا من عدد الطلاب.
- 11×2 + 2×4 + 3×8 + 4×7 + 5×12 + 6×7 = 2 + 8 + 24 + 28 + 60 + 42 = 164
- 2Mean = 164 ÷ 40 = 4.1
Answer4.1
الجزء (bi) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك درجات اثني عشر طالبًا في لغز. المطلوب أن تكمل مخطط الساق والورقة: الساق رقم العشرات والأوراق أرقام الآحاد. اقرأ المفتاح لتفهم كيف يُكتب كل عدد.
كيف تحلّه؟
رتّب الدرجات تصاعديًا. ضع رقم آحاد كل درجة ورقةً في صف رقم عشراتها بالترتيب، مع كتابة كل قيمة مكررة. الفخ الشائع: إسقاط قيمة مكررة أو ترك الأوراق دون ترتيب؛ تأكد أن عدد الأوراق يساوي عدد الطلاب.
- 1In order: 10 11 14 17 18 21 24 24 26 27 29 32
- 21 | 0 1 4 7 8
- 32 | 1 4 4 6 7 9
- 43 | 2
Answer| 1 | 0 1 4 7 8 | | 2 | 1 4 4 6 7 9 | | 3 | 2 |
الجزء (bii) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
من الدرجات نفسها، المطلوب إيجاد الوسيط، أي الدرجة التي تقع في المنتصف بعد الترتيب.
كيف تحلّه؟
استخدم المخطط المرتب. عدد الدرجات زوجي، فالوسيط في منتصف المسافة بين القيمتين الوسطيين: اجمعهما واقسم على اثنين. الفخ الشائع: اختيار إحدى القيمتين فقط، والجواب قد لا يكون عددًا صحيحًا.
- 112 scores: median is between the 6th and 7th, 21 and 24
- 2(21 + 24) ÷ 2 = 22.5
Answer22.5
الجزء (c) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لعبة ألغاز لها ثلاث نتائج: فوز أو تعادل أو خسارة، والجدول يبيّن نتائج ثلاثين طالبًا. المطلوب أن تكمل القطاع الدائري برسم قطاع لكل نتيجة بدءًا من نصف القطر المرسوم، وتسمية القطاعات.
كيف تحلّه؟
اقسم زاوية الدائرة الكاملة على عدد الطلاب لتعرف كم درجة للطالب الواحد، ثم اضرب في تكرار كل نتيجة. ارسم القطاعات بالمنقلة بدءًا من نصف القطر المرسوم، وتحقق أن القطاع الأخير يُكمل الدائرة، وسمِّ كل قطاع.
- 1360 ÷ 30 = 12° per student
- 2Win: 9 × 12 = 108°, Draw: 14 × 12 = 168°, Lose: 7 × 12 = 84°
- 3From the radius draw 108° and 168°; the remaining sector is 84°; label each
AnswerCorrect pie chart
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس القطاعات الدائرية بالعربي
تدرّب على أسئلة القطاعات الدائرية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara