حل السؤال 21، 0580/21 أكتوبر/نوفمبر 2025: الجذور الصماء
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
معطى حاصل ضرب قوسين فيهما جذور، ومكتوب أنه يساوي عددًا صحيحًا مضافًا إليه عدد مضروب في جذر خمسة. المطلوب أن تجد قيمة كل من العددين المجهولين.
كيف تحلّه؟
افتح القوسين بضرب كل حد في كل حد، وتذكَّر أن الجذر في نفسه يعطي العدد الذي تحته. اجمع الأعداد الصحيحة معًا والحدود التي فيها الجذر معًا، ثم قارن بالصورة المعطاة: العدد الصحيح هو المجهول الأول ومعامل الجذر هو الثاني. الفخ الشائع: الخطأ في الإشارة عند ضرب السالب في الموجب.
- 1(3 − √5)(2 + 3√5) = 6 + 9√5 − 2√5 − 3 × 5
- 2= 6 − 15 + 7√5 = −9 + 7√5
- 3a = −9, b = 7
Answera = −9, b = 7
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك كسر في مقامه جذر تربيعي. «أنطِق المقام» تعني أن تجعل المقام عددًا بلا جذر، و«في أبسط صورة» تعني أن تختصر الناتج قدر الإمكان.
كيف تحلّه؟
اضرب البسط والمقام في الجذر الموجود في المقام، فيصبح المقام عددًا صحيحًا. ثم اختصر العدد الذي أمام الجذر في البسط مع المقام. الفخ الشائع: ترك الكسر دون اختصار.
- 16/√2 × √2/√2 = 6√2/2
- 2= 3√2
Answer3√2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الجذور الصماء بالعربي
تدرّب على أسئلة الجذور الصماء
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara