حل السؤال 23، 0580/21 أكتوبر/نوفمبر 2025: صورة إكمال المربع ورأس المنحنى
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 21 (Extended) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
أوجد إحداثيي نقطة الانقلاب لمنحنى الدالة التربيعية المعطاة، أي النقطة التي يغيّر عندها المنحنى اتجاهه. المطلوب إيجاد الإحداثيين معًا مع إظهار خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اشتق الدالة، ثم اجعل المشتقة تساوي صفرًا لأن الميل عند نقطة الانقلاب صفر، وحل المعادلة لتجد قيمة س. عوّض بهذه القيمة في المعادلة الأصلية لتجد ص. الخطأ الشائع: الخطأ في الإشارات عند تربيع عدد سالب أو التعويض به.
- 1dy/dx = −2 − 2x
- 2−2 − 2x = 0, so x = −1
- 3y = 7 − 2(−1) − (−1)² = 7 + 2 − 1 = 8
- 4Turning point (−1, 8)
Answer(−1, 8)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس صورة إكمال المربع ورأس المنحنى بالعربي
تدرّب على أسئلة صورة إكمال المربع ورأس المنحنى
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara