حل السؤال 15، 0580/31 أكتوبر/نوفمبر 2025: وصف التحويلات
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 31 (Core) · بالآلة الحاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة شكلان مثلثان. المطلوب أن تصف التحويل الهندسي الواحد الذي ينقل الشكل «أ» إلى الشكل «ب». «صِف وصفًا كاملًا» تعني اذكر اسم التحويل وكل المعلومات اللازمة لتحديده، فإن كان تكبيرًا فاذكر معامله ومركزه.
كيف تحلّه؟
الشكل «ب» أصغر من «أ» وفي الاتجاه نفسه، فالتحويل تكبير بمعامل كسري أقل من الواحد. احسب المعامل بقسمة طول ضلع في «ب» على الضلع المناظر في «أ». لإيجاد المركز، صِل رأسين في «أ» بصورتيهما في «ب» ومدّ الخطين حتى يلتقيا. الخطأ الشائع هو قلب القسمة فيخرج معامل أكبر من الواحد.
- 1Vertical side of A = 3, of B = 1.5, so scale factor = 1.5 ÷ 3 = 0.5
- 2Each vertex of B is half the coordinates of A: (−4, −2) → (−2, −1)
- 3Enlargement, centre (0, 0), scale factor 0.5
AnswerEnlargement, centre (0, 0), scale factor 0.5
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن ترسم على الشبكة صورة الشكل المسمى بالحرف الأول بعد انسحاب بالمتجه العمودي المعطى. الانسحاب يحرّك الشكل كله دون تدوير أو تغيير حجم. العدد العلوي حركة أفقية، والسفلي حركة رأسية.
كيف تحلّه؟
حرّك كل رأس إلى اليمين بمقدار العدد العلوي، ثم إلى الأعلى بمقدار العدد السفلي، لأن العددين موجبان. ارسم الرؤوس الجديدة وصِل بينها. عُدّ المربعات بعناية لأن الحركة كبيرة في الاتجاهين.
- 1Add 6 to each x-coordinate and 7 to each y-coordinate
- 2(−4, −2) → (2, 5), (−4, −5) → (2, 2), (−2, −5) → (4, 2)
- 3Draw the triangle with vertices (2, 2), (4, 2) and (2, 5)
AnswerTriangle at (2,2) (4,2) (2,5)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس وصف التحويلات بالعربي
تدرّب على أسئلة وصف التحويلات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara