حل السؤال 23، 0580/43 أكتوبر/نوفمبر 2025: تقدير المتوسط للبيانات المجمعة
Cambridge IGCSE Mathematics 0580 · Paper 43 (Extended) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
يعطيك الجدول كتل مجموعة من البرتقال موزعة على فئات مع تكرار كل فئة. المطلوب حساب تقدير للوسط الحسابي لكتلة البرتقالة الواحدة. أظهر خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
أوجد مركز كل فئة، وهو منتصف المسافة بين حديها. اضرب كل مركز في تكرار فئته، ثم اجمع النواتج. اقسم المجموع على العدد الكلي للبرتقال. لاحظ أن الفئات مختلفة العرض، فاحسب كل مركز على حدة.
- 1Midpoints: 190, 205, 212.5, 222.5
- 2Σfx = 190 × 32 + 205 × 64 + 212.5 × 74 + 222.5 × 30
- 3= 6080 + 13 120 + 15 725 + 6675 = 41 600
- 4Mean = 41 600 ÷ 200 = 208 g
Answer208
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يعطي تكرارات كتل البرتقال في فئات مختلفة الطول، ومعطى لك ارتفاع عمود واحد فقط في المدرّج التكراري بالسنتيمتر. المطلوب أن تُكمل الجدول بارتفاعات الأعمدة الثلاثة الأخرى.
كيف تحلّه؟
احسب كثافة التكرار لكل فئة بقسمة تكرارها على طولها. قارن كثافة الفئة المعروفة بارتفاعها لتعرف العلاقة بين الكثافة والارتفاع بالسنتيمتر. ثم طبّق العلاقة نفسها على الفئات الأخرى. انتبه: الارتفاع يتناسب مع كثافة التكرار لا مع التكرار.
- 1Frequency densities: 32 ÷ 20 = 1.6, 64 ÷ 10 = 6.4, 74 ÷ 5 = 14.8, 30 ÷ 15 = 2
- 2Height 7.4 for 14.8, so height = frequency density ÷ 2
- 3Heights: 0.8, 3.2, 7.4, 1
Answer0.8, 3.2, 1 (for 180 < m ≤ 200, 200 < m ≤ 210, 215 < m ≤ 230)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تقدير المتوسط للبيانات المجمعة بالعربي
تدرّب على أسئلة تقدير المتوسط للبيانات المجمعة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara