حل السؤال 3، 0606/12 فبراير/مارس 2025: معادلة الدائرة
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك نقطتان معلومتا الإحداثيات، والقطعة المستقيمة بينهما قطر في دائرة. المطلوب إيجاد معادلة هذه الدائرة.
كيف تحلّه؟
مركز الدائرة هو منتصف القطر، فاحسبه بأخذ متوسط السينات ومتوسط الصادات. ثم احسب مربع نصف القطر من المسافة بين المركز وإحدى النقطتين. اكتب المعادلة على الصورة القياسية: مربع فرق السين عن المركز زائد مربع فرق الصاد يساوي مربع نصف القطر. الخطأ الشائع: استخدام طول القطر كاملًا بدل نصفه.
- 1Centre = midpoint of AB = ((−3 + 7)/2, (6 − 8)/2) = (2, −1)
- 2r² = (−3 − 2)² + (6 − (−1))² = 25 + 49 = 74
- 3(x − 2)² + (y + 1)² = 74
Answer(x − 2)² + (y + 1)² = 74 or x² + y² − 4x + 2y − 69 = 0
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معادلة الدائرة بالعربي
تدرّب على أسئلة معادلة الدائرة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara