حل السؤال 10، 0606/22 فبراير/مارس 2025: المفكوك ذو الحدين
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 10 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 10 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
مفكوك حاصل ضرب قوسين مرفوعين لأسّين مكتوب بقوى السين التنازلية، وأول ثلاثة حدود فيه معطاة جزئيًا. المطلوب الأعداد الصحيحة الموجبة الثلاثة المجهولة.
كيف تحلّه؟
افكّ كل قوس بنظرية ذات الحدين، واكتفِ بأول ثلاثة حدود منه. ثم اضرب لتجمع معامل كل قوة: أعلى قوة تأتي من حد واحد، وما بعدها من حدّين، والثالثة من ثلاثة حدود. ساوِ المعاملات بالمعطى وحلّ بالترتيب. الخطأ الشائع: نسيان أحد الحدود المساهمة.
- 1(ax − 2)⁴ = a⁴x⁴ − 8a³x³ + 24a²x² − …
- 2(1 + b/x)³ = 1 + 3b/x + 3b²/x² + …
- 3x⁴: a⁴ = 81, so a = 3
- 4x³: 3a⁴b − 8a³ = 999, so 243b − 216 = 999, b = 5
- 5x²: c = 3a⁴b² − 24a³b + 24a² = 6075 − 3240 + 216 = 3051
Answera = 3, b = 5, c = 3051
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المفكوك ذو الحدين بالعربي
تدرّب على أسئلة المفكوك ذو الحدين
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara