حل السؤال 4، 0606/12 مايو/يونيو 2026: المتتابعات الحسابية في المسائل
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
متتابعة حسابية حدها الأول أربعمئة وفرقها المشترك سالب اثنين. المطلوب الحد الحادي والثمانون والحد المئة.
كيف تحلّه؟
الحد العام: الحد الأول زائد عدد الخطوات في الفرق المشترك، وعدد الخطوات أقل من رتبة الحد بواحد. الفرق سالب فالحدود تتناقص. الفخ: الضرب في رتبة الحد نفسها بدل الأقل منها بواحد.
- 1u₈₁ = 400 + 80(−2) = 240
- 2u₁₀₀ = 400 + 99(−2) = 202
Answeru₈₁ = 240, u₁₀₀ = 202
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المتتابعة الحسابية نفسها. المطلوب مجموع حدودها من الحد الحادي والثمانين إلى الحد المئة فقط، لا من البداية.
كيف تحلّه؟
عدّ الحدود في هذا الجزء: الفرق بين الرتبتين زائد واحد. ثم المجموع يساوي نصف عدد الحدود في مجموع أول حد وآخر حد في هذا الجزء، وهما من الجزء السابق. أو اطرح مجموع أول ثمانين حدًا من مجموع أول مئة. الفخ: نسيان إضافة الواحد عند عدّ الحدود.
- 1There are 100 − 81 + 1 = 20 terms
- 2Sum = (20/2)(240 + 202)
- 3= 10 × 442 = 4420
Answer4420
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المتتابعات الحسابية في المسائل بالعربي
تدرّب على أسئلة المتتابعات الحسابية في المسائل
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara