حل السؤال 5، 0606/12 مايو/يونيو 2026: المماسات والأعمدة والنقاط الثابتة (متقدم)
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
منحنى معادلته اللوغاريتم الطبيعي لقوس مرفوع إلى القوة الخامسة. المطلوب معادلة المماس عند النقطة التي سينها ثلاثة، «بالصورة الدقيقة».
كيف تحلّه؟
استخدم قانون القوة لتنزل الأس الخامس معاملًا أمام اللوغاريتم، فيسهل الاشتقاق. مشتقة لوغاريتم القوس هي مشتقة القوس على القوس. احسب الميل والصاد عند النقطة، واترك الصاد لوغاريتمًا دقيقًا. اكتب معادلة المستقيم من نقطة وميل. الفخ: نسيان معامل السين داخل القوس.
- 1y = 5 ln(2x − 4)
- 2dy/dx = 5 × 2/(2x − 4) = 5/(x − 2)
- 3At x = 3: dy/dx = 5 and y = 5 ln 2 = ln 32
- 4Tangent: y − ln 32 = 5(x − 3)
Answery − ln 32 = 5(x − 3)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المماسات والأعمدة والنقاط الثابتة (متقدم) بالعربي
تدرّب على أسئلة المماسات والأعمدة والنقاط الثابتة (متقدم)
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara