حل السؤال 6، 0606/21 مايو/يونيو 2026: التباديل: عد الترتيبات
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
يُكوَّن عدد من خمسة أرقام من الأرقام صفر إلى تسعة دون تكرار. المطلوب عدد الأعداد الأكبر من أربعين ألفًا والتي تقبل القسمة على خمسة.
كيف تحلّه؟
شرطان على خانتين: الأولى أربعة أو أكثر، والأخيرة صفر أو خمسة. قسّم إلى حالتين حسب الخانة الأخيرة. إذا انتهى بالصفر فالخانة الأولى لها كل الأرقام من أربعة. إذا انتهى بالخمسة فالخمسة لم تعد متاحة للخانة الأولى. ثم الخانات الثلاث الوسطى مما بقي. اجمع الحالتين. الفخ: نسيان أن الخمسة تُستعمل مرة واحدة فقط.
- 1First digit 4–9, last digit 0 or 5
- 2Last digit 0: first digit 4, 5, 6, 7, 8 or 9 (6 ways): 6 × 8 × 7 × 6 = 2016
- 3Last digit 5: first digit 4, 6, 7, 8 or 9 (5 ways): 5 × 8 × 7 × 6 = 1680
- 4Total = 2016 + 1680 = 3696
Answer3696
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس التباديل: عد الترتيبات بالعربي
تدرّب على أسئلة التباديل: عد الترتيبات
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara