حل السؤال 9، 0606/11 أكتوبر/نوفمبر 2025: الحركة باستخدام التفاضل والتكامل
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
من الشكل: منحنى السرعة والزمن لجسيم، يبدأ بسرعة سالبة ثم يقطع محور الزمن ويصعد. المطلوب رسم منحنى «السرعة القياسية» (المقدار دون اتجاه) مع الزمن.
كيف تحلّه؟
السرعة القياسية هي القيمة المطلقة للسرعة المتجهة. اترك الجزء فوق محور الزمن كما هو، واعكس الجزء الواقع تحته في محور الزمن. الفخ: إزاحة المنحنى كله للأعلى بدل عكس الجزء السالب.
- 1Speed = |velocity|
- 2Reflect the part of the curve below the time axis in the time axis
- 3The part above the axis is unchanged
AnswerThe same curve as the velocity–time graph but with the negative part reflected in the time axis (positive at time 0, decreasing to 0 where the velocity crosses the axis, then increasing)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطي أن منحنى السرعة جزء من منحنى تربيعي ميله صفر عند بداية الزمن. المطلوب رسم منحنى ممكن للتسارع مع الزمن.
كيف تحلّه؟
التسارع هو مشتقة السرعة، فاسأل نفسك: ما نوع مشتقة دالة تربيعية؟ ثم فكّر: ماذا يعني أن ميل منحنى السرعة صفر عند البداية لقيمة التسارع هناك؟ وهل منحنى السرعة يزداد انحداره أم يقل؟ هذا يحدد إشارة التسارع. الخطأ الشائع: رسم شكل منحنى السرعة نفسه للتسارع.
- 1v is quadratic in t with gradient 0 at t = 0, so v = pt² + q with p > 0
- 2a = dv/dt = 2pt
- 3So a is a straight line through O with positive gradient
AnswerA straight line through the origin with positive gradient
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الحركة باستخدام التفاضل والتكامل بالعربي
تدرّب على أسئلة الحركة باستخدام التفاضل والتكامل
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara