حل السؤال 6، 0606/12 أكتوبر/نوفمبر 2025: معادلات ومتباينات القيمة المطلقة
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 5 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل معادلة: القيمة المطلقة لـ «ضعف مربع السين زائد السين ناقص عشرة» تساوي خمسة، وإيجاد كل الحلول.
كيف تحلّه؟
اجعل المقدار يساوي خمسة مرة وسالب خمسة مرة أخرى. حل المعادلة الأولى بالتحليل، والثانية لا تتحلل فاستخدم القانون العام واترك الجذر في صورته الدقيقة. الفخ: حل حالة واحدة فقط.
- 12x² + x − 10 = 5 ⇒ 2x² + x − 15 = 0
- 2(2x − 5)(x + 3) = 0 ⇒ x = 5/2 or −3
- 32x² + x − 10 = −5 ⇒ 2x² + x − 5 = 0
- 4x = (−1 ± √(1 + 40))/4 = (−1 ± √41)/4
Answerx = 5/2, x = −3, x = (−1 ± √41)/4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معادلات ومتباينات القيمة المطلقة بالعربي
تدرّب على أسئلة معادلات ومتباينات القيمة المطلقة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara