عند كتابة خمسة أمثال قوس، فيه اثنان زائد ثابت في السين، مرفوعًا لأس مجهول، بقوى تصاعدية للسين، تكون الحدود الثلاثة الأولى معلومة، ومعامل حد السين فيها مربع ثابت آخر. المطلوب قيمة الثابت الأول والقيم الممكنة للثاني.

Question

Accepted Answer

الحد الثابت يعطي قيمة الأس: اقسم على خمسة واكتب الناتج قوة لاثنين. ثم استخدم معامل مربع السين مع نظرية ذات الحدين لتجد مربع الثابت الأول. معامل السين يساوي مربع الثابت الثاني، فيجب أن يكون موجبًا، وهذا يحدد إشارة الثابت الأول. ثم خذ الجذر بالإشارتين. الفخ: إهمال الشرط الذي يستبعد إحدى قيمتي الثابت الأول. Constant term: 5 × 2ⁿ = 640, so 2ⁿ = 128 and n = 7 x² term: 5 × (7 × 6/2) × 2⁵ × a² = 30 240 3360a² = 30 240, so a² = 9 x term: 5 × 7 × 2⁶ × a = b², so b² = 2240a b² must be positive, so a = 3 only b² = 6720, b = ±√6720 = ±8√105 Answer: a = 3, b = ±√6720 (= ±8√105)

حل السؤال 10، 0606/21 أكتوبر/نوفمبر 2025: المفكوك ذو الحدين

الحل · 5 درجات

تدرّب على أسئلة المفكوك ذو الحدين

أسئلة أخرى على المفكوك ذو الحدين