حل السؤال 2، 0606/21 أكتوبر/نوفمبر 2025: معادلات ومتباينات القيمة المطلقة
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
من الشكل: منحنى القيمة المطلقة لـ «ثلاثة أمثال السين زائد ثلاثة». المطلوب حل المتباينة: هذه القيمة المطلقة أكبر من أو تساوي القيمة المطلقة للسين ناقص اثنين، «بطريقة بيانية».
كيف تحلّه؟
ارسم على الشبكة نفسها منحنى القيمة المطلقة الثاني، رأسه حيث ما بداخله صفر. أوجد نقطتي التقاطع جبريًا بحل الحالات المناسبة. ثم اقرأ المناطق التي يكون فيها المنحنى الأول فوق الثاني أو مساويًا له. الفخ: أخذ المنطقة بين نقطتي التقاطع.
- 1Draw y = |x − 2|: a V-shape with vertex (2, 0), y-intercept 2
- 2The graphs cross where 3x + 3 = −(x − 2), giving x = −0.25
- 3and where −(3x + 3) = −(x − 2), giving x = −2.5
- 4|3x + 3| is on or above |x − 2| outside these points
- 5x ≤ −2.5 or x ≥ −0.25
Answerx ≤ −2.5, x ≥ −0.25 (with a correct graph of y = |x − 2| drawn)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس معادلات ومتباينات القيمة المطلقة بالعربي
تدرّب على أسئلة معادلات ومتباينات القيمة المطلقة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara