حل السؤال 3، 0606/22 أكتوبر/نوفمبر 2025: المفكوك ذو الحدين
Cambridge IGCSE Additional Mathematics 0606 · Paper 22 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الحل · 6 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب القيمة الدقيقة للحد الخالي من السين في مفكوك حاصل ضرب قوسين: «اثنين زائد ثلاثة على مربع السين» مرفوعًا لعشرة، و«واحد ناقص أربعة أمثال مربع السين» مربعًا.
كيف تحلّه؟
فك القوس الثاني كاملًا، فهو ثلاثة حدود فيها أسس موجبة. ثم أوجد من مفكوك القوس الأول الحدود التي تلغي هذه الأسس: الحد الثابت، وحد مقلوب مربع السين، وحد مقلوب السين أُس أربعة، بنظرية ذات الحدين. اضرب كل زوج متقابل واجمع. الفخ: نسيان أحد الأزواج الثلاثة أو إشارة السالب.
- 1(2 + 3/x²)¹⁰ = 2¹⁰ + 10 × 2⁹ × (3/x²) + 45 × 2⁸ × (3/x²)² + …
- 2= 1024 + 15 360/x² + 103 680/x⁴ + …
- 3(1 − 4x²)² = 1 − 8x² + 16x⁴
- 4Term independent of x = 1024 × 1 + 15 360 × (−8) + 103 680 × 16
- 5= 1024 − 122 880 + 1 658 880 = 1 537 024
Answer1 537 024
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المفكوك ذو الحدين بالعربي
تدرّب على أسئلة المفكوك ذو الحدين
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara