حل السؤال 17، 4024/11 مايو/يونيو 2020: الدوال العكسية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت قاعدة الدالة، والمطلوب حساب قيمتها عندما يكون المدخل سالب ثلاثة. عوّض العدد مكان س واحسب.
كيف تحلّه؟
نضع سالب ثلاثة بين قوسين مكان س ونضربه في المعامل. طرح حاصل ضرب سالب يصبح جمعًا، فاستخدم الأقواس لتجنب خطأ الإشارة.
- 1f(−3) = 5 − 4 × (−3) = 5 + 12 = 17
Answer17
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت دالة خطية، والمطلوب إيجاد دالتها العكسية، أي الدالة التي تُلغي عملها. اكتب جوابك بدلالة س.
كيف تحلّه؟
اكتب الدالة على صورة ص تساوي القاعدة، ثم اجعل س موضوع القانون: انقل الحد الذي فيه س إلى طرف وحده، ثم اقسم على معامله. بعدها بدّل الرمزين لتكتب الدالة العكسية بدلالة س. انتبه لإشارة السالب أمام الحد الذي فيه المجهول.
- 1y = 5 − 4x
- 24x = 5 − y
- 3x = (5 − y)/4
- 4f⁻¹(x) = (5 − x)/4
Answer(5 − x)/4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الدوال العكسية بالعربي
تدرّب على أسئلة الدوال العكسية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara