حل السؤال 13، 4024/13 مايو/يونيو 2026: المعادلات الآنية بالحذف
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 13 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 4 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك معادلتان خطيتان فيهما «س» و«ص». المطلوب «حُلّ المعادلتين معًا» أي أوجد قيمتي «س» و«ص» اللتين تحققانهما. يجب أن تُظهر كل خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اضرب كل معادلة في عدد مناسب حتى يتساوى معامل «ص» فيهما، ثم اطرح إحداهما من الأخرى لتتخلص من «ص» وتجد «س». عوّض بقيمة «س» في إحدى المعادلتين الأصليتين لتجد «ص». الفخ الشائع: ضرب طرف واحد فقط من المعادلة بدلًا من الطرفين.
- 1×3: 15x − 6y = 57; ×2: 4x − 6y = 2
- 2Subtract: 11x = 55, so x = 5
- 35(5) − 2y = 19, so 2y = 6
- 4y = 3
Answerx = 5, y = 3
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
حلّ المعادلة التربيعية بطريقة التحليل إلى عاملين، أي اكتبها على صورة حاصل ضرب قوسين يساوي صفرًا، ثم أوجد قيمتي س. المطلوب استخدام التحليل تحديدًا.
كيف تحلّه؟
اضرب معامل س تربيع في الحد الثابت، وابحث عن عددين حاصل ضربهما الناتج ومجموعهما معامل س، ثم جزّئ الحد الأوسط بهما. خذ عاملًا مشتركًا من كل زوج من الحدود لتحصل على قوسين. اجعل كل قوس يساوي صفرًا؛ أحد الحلّين كسر سالب.
- 16x² − 6x + 5x − 5 = 0
- 26x(x − 1) + 5(x − 1) = 0
- 3(6x + 5)(x − 1) = 0
- 4x = −5/6 or x = 1
Answerx = −5/6 or x = 1
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الآنية بالحذف بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الآنية بالحذف
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara