حل السؤال 11، 4024/12 مايو/يونيو 2025: المعادلات الآنية بالحذف
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
كتلة الصندوق الصغير «س» كيلوجرام، والكبير «ص» كيلوجرام. المطلوب «بيّن أن»: المعادلة معطاة لك، وعليك أن تكتب الخطوات التي توصل إليها من المعلومات المعطاة، دون أن تبدأ بها.
كيف تحلّه؟
اكتب أولًا معادلة الكتلة الكلية: عدد الصناديق الصغيرة مضروبًا في «س» مع عدد الكبيرة مضروبًا في «ص» يساوي الكتلة الكلية. ثم اقسم طرفي المعادلة على العامل المشترك لتصل إلى المعادلة المطلوبة. الفخ الشائع: كتابة المعادلة المطلوبة مباشرة دون إظهار المعادلة الأصلية وخطوة القسمة.
- 14x + 6y = 30
- 2Divide by 2: 2x + 3y = 15
Answer4x + 6y = 30 leading to 2x + 3y = 15 with no errors
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
بالرموز نفسها، «س» كتلة الصندوق الصغير و«ص» كتلة الكبير. المطلوب «اكتب» معادلة تعبّر عن المعلومة الجديدة بدلالة «س» و«ص». كلمة «اكتب» تعني أنه لا يلزم عمل أو خطوات.
كيف تحلّه؟
حوّل الجملة إلى معادلة: عدد الصناديق الصغيرة مضروبًا في «س»، مع الصندوق الكبير الواحد أي «ص»، والمجموع يساوي الكتلة الكلية المعطاة.
- 16x + y = 13
Answer6x + y = 13
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك المعادلتان من الجزأين السابقين. المطلوب «حُلّ المعادلتين معًا» لتجد كتلة الصندوق الصغير وكتلة الصندوق الكبير بالكيلوجرام. يجب أن تُظهر كل خطوات الحل.
كيف تحلّه؟
اضرب المعادلة الثانية في عدد يجعل معامل «ص» فيها مساويًا لمعامله في الأولى، ثم اطرح لتتخلص من «ص» وتجد «س». عوّض بقيمة «س» في إحدى المعادلتين لتجد «ص». اكتب الإجابتين مع الوحدة، واذكر أيهما للصندوق الصغير وأيهما للكبير.
- 1Multiply 6x + y = 13 by 3: 18x + 3y = 39
- 2Subtract 2x + 3y = 15: 16x = 24, so x = 1.5
- 3y = 13 − 6 × 1.5 = 4
- 4Small box = 1.5 kg, large box = 4 kg
AnswerSmall box = 1.5, Large box = 4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الآنية بالحذف بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الآنية بالحذف
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara