حل السؤال 21، 4024/12 مايو/يونيو 2022: تحليل المقادير التربيعية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أمامك مقدار تربيعي معامل الحد الأول فيه ليس واحدًا. «حلّل» يعني اكتبه على صورة حاصل ضرب قوسين.
كيف تحلّه؟
نضرب معامل الحد الأول في الحد الثابت، ونبحث عن عددين حاصل ضربهما هذا الناتج ومجموعهما معامل الحد الأوسط. نجزّئ الحد الأوسط بهذين العددين، ثم نخرج عاملًا مشتركًا من كل زوج، ثم القوس المشترك. تحقق بفك القوسين.
- 14x² + 5x − 6 = 4x² + 8x − 3x − 6
- 2= 4x(x + 2) − 3(x + 2)
- 3= (4x − 3)(x + 2)
Answer(4x − 3)(x + 2)
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك كسر بسطه عدد ومقامه متغير بأس، والكسر مرفوع إلى أس سالب كسري، والمطلوب الناتج بلا أقواس ولا أسس كسرية.
كيف تحلّه؟
الأس السالب يعني مقلوب الكسر، فنقلبه ونجعل الأس موجبًا. ثم مقام الأس يعني جذرًا تربيعيًا، فنأخذ جذر العدد ونقسم أس المتغير على اثنين. الخطأ الشائع هو نسيان قلب الكسر.
- 1(16/x⁶)^(−1/2) = (x⁶/16)^(1/2)
- 2= √x⁶/√16
- 3= x³/4
Answerx³/4
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس تحليل المقادير التربيعية بالعربي
تدرّب على أسئلة تحليل المقادير التربيعية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara