حل السؤال 5، 4024/21 مايو/يونيو 2022: رسم المنحنيات من جدول القيم
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 21 (Calculator) · بالآلة الحاسبة · 7 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
لديك معادلة فيها مكعب «س»، وجدول ينقصه قيمة واحدة. المطلوب حساب هذه القيمة وكتابتها في الجدول.
كيف تحلّه؟
عوّض قيمة «س» في المعادلة: احسب المكعب، ثم اطرح أربعة أمثال «س»، ثم أضف العدد الثابت. مكعب العدد السالب سالب، وطرح سالب يصبح جمعًا، فانتبه للإشارتين.
- 1x = −3: y = (−3)³ − 4(−3) + 3 = −27 + 12 + 3
- 2y = −12
Answer−12
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب رسم منحنى المعادلة على الشبكة في المدى المحدد لقيم «س»، مستخدمًا كل قيم الجدول.
كيف تحلّه؟
عيّن كل النقاط بدقة مع مراعاة مقياس المحور الرأسي، ثم صِل بينها بمنحنى أملس واحد. المنحنى يصعد إلى قمة ثم ينزل إلى قاع ثم يصعد بسرعة، فاجعل القمة والقاع مستديرين ولا تصل النقاط بخطوط مستقيمة.
- 1Plot (−3, −12), (−2, 3), (−1, 6), (0, 3), (1, 0), (2, 3), (3, 18)
- 2Join the points with a smooth curve
AnswerCorrect smooth curve
الجزء (c) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك منحنى الدالة التكعيبية الذي رسمته. المطلوب إيجاد حلول المعادلة المعطاة برسم خط مستقيم مناسب على الرسم، أي خط يكون تقاطعه مع المنحنى هو حل المعادلة، ثم قراءة كل الحلول.
كيف تحلّه؟
قارن الحد الثابت في المعادلة بالحد الثابت في معادلة المنحنى، وأضف إلى الطرفين ما يجعل الطرف الأيسر مطابقًا للمنحنى، فيصبح الطرف الأيمن عددًا. ارسم الخط الأفقي عند هذا العدد، ثم اقرأ قيم س عند نقاط التقاطع الثلاث. الخطأ الشائع نسيان أحد الحلول.
- 1x³ − 4x − 2 = 0 is the same as x³ − 4x + 3 = 5
- 2Draw the line y = 5 and read the x-values where it crosses the curve
- 3x ≈ −1.7, x ≈ −0.5, x ≈ 2.2
Answer−1.8 to −1.5, −0.6 to −0.3, 2.1 to 2.5
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم المنحنيات من جدول القيم بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم المنحنيات من جدول القيم
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara