حل السؤال 17، 4024/12 مايو/يونيو 2023: الدوال المركبة
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 5 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
أُعطيت دالتان، والمطلوب إيجاد الدالة العكسية للدالة الأولى، أي الدالة التي تُلغي عملها. اكتب جوابك بدلالة س.
كيف تحلّه؟
اكتب الدالة على صورة ص تساوي القاعدة، ثم بدّل س و ص. انقل الحد الذي فيه ص إلى طرف وحده، ثم اقسم على معامله. انتبه لإشارة السالب أمام الحد الذي فيه المجهول.
- 1y = 2 − 3x
- 2Swap: x = 2 − 3y, so 3y = 2 − x
- 3f⁻¹(x) = (2 − x)/3
Answer(2 − x)/3
الجزء (b) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب حل معادلة: الدالة الأولى بعد وضع (المتغير مضافًا إليه عدد) مكان المتغير، تساوي ثلاثة أمثال الدالة الثانية.
كيف تحلّه؟
نعوّض التعبير في الدالة الأولى داخل قوس ونفكه مع الانتباه للإشارة السالبة. ونضرب الدالة الثانية في ثلاثة. ثم نساوي الطرفين ونجمع حدود المتغير في طرف والأعداد في الآخر ونقسم. الجواب كسر سالب.
- 1f(x + 5) = 2 − 3(x + 5) = −3x − 13
- 23g(x) = 3(x − 4) = 3x − 12
- 3−3x − 13 = 3x − 12
- 4−6x = 1
- 5x = −1/6
Answer−1/6
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الدوال المركبة بالعربي
تدرّب على أسئلة الدوال المركبة
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara