حل السؤال 17، 4024/11 مايو/يونيو 2024: رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 11 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 8 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · 3 درجات
ماذا يطلب السؤال؟
لديك جدول تكراري للزمن بالدقائق الذي يقضيه عدد من الأطفال في منطقة اللعب. المطلوب: ارسم منحنى التكرار التجميعي على الشبكة. لاحظ أن الفئات ليست متساوية الطول.
كيف تحلّه؟
كوّن التكرارات التجميعية أولًا بالجمع المتراكم. عيّن كل نقطة عند الحد الأعلى لفئتها مع تكرارها التجميعي، وابدأ من نقطة الصفر. صل النقاط بمنحنى أملس متصاعد. الفخ: وضع النقاط على مسافات متساوية رغم اختلاف أطوال الفئات.
- 1Cumulative frequencies: 4, 11, 19, 43, 60
- 2Plot (0, 0), (10, 4), (40, 11), (60, 19), (90, 43), (120, 60) at the upper class boundaries
- 3Join with a smooth increasing curve
AnswerCorrect cumulative frequency curve
الجزء (bi) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يعطي الزمن الذي قضاه عدد من الأطفال في منطقة اللعب، وقد رسمت منه منحنى التكرار التجميعي. المطلوب استخدام رسمك لتقدير الزمن الوسيط.
كيف تحلّه؟
نقسم العدد الكلي للأطفال على اثنين لنجد موقع الوسيط على محور التكرار التجميعي. نتحرك أفقيًا إلى المنحنى ثم ننزل إلى محور الزمن ونقرأ القيمة. لاحظ أن الفئات غير متساوية الطول، فتأكد أنك رسمت النقاط عند الحد الأعلى لكل فئة.
- 1Median at cumulative frequency 60/2 = 30
- 2Read across from 30 to the curve and down to the time axis (between 60 and 90 minutes)
Answer74 (accept 72 to 76)
الجزء (bii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
من منحنى التكرار التجميعي الذي رسمته، المطلوب تقدير المدى الربيعي للزمن، أي الفرق بين الربيع الأعلى والربيع الأدنى.
كيف تحلّه؟
نأخذ ربع العدد الكلي وثلاثة أرباعه لنجد موقعي الربيعين على محور التكرار التجميعي. نقرأ الزمن المقابل لكل منهما من المنحنى، ثم نطرح الأدنى من الأعلى. لا تكتب أحد الربيعين وحده على أنه الإجابة.
- 1Lower quartile: read at CF 15 (between 40 and 60 minutes)
- 2Upper quartile: read at CF 45 (between 90 and 120 minutes)
- 3IQR = upper quartile − lower quartile
Answer43.5 (accept 40 to 47)
الجزء (biii) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب: استخدم المنحنى الذي رسمته لتقدير عدد الأطفال الذين قضوا في منطقة اللعب أكثر من الزمن المذكور. انتبه: «أكثر من».
كيف تحلّه؟
اصعد من الزمن المذكور على المحور الأفقي إلى المنحنى، ثم اتجه أفقيًا واقرأ التكرار التجميعي؛ هذا عدد من قضوا ذلك الزمن أو أقل. اطرح القراءة من العدد الكلي للأطفال. الفخ: الاكتفاء بالقراءة دون طرح.
- 1Read up from t = 80 to the curve and across to the cumulative frequency axis
- 2Number = 60 − that reading
Answer25 (accept 23 to 27)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara