حل السؤال 17، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2023: رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 6 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الجدول يعطي التكرار التجميعي لأطوال عدد من النباتات. المطلوب «ارسم» منحنى التكرار التجميعي على الشبكة المعطاة.
كيف تحلّه؟
نرسم كل نقطة بحيث يكون إحداثيها الأفقي هو الطول المكتوب في الجدول وإحداثيها الرأسي هو التكرار التجميعي المقابل. نبدأ المنحنى من نقطة الأصل لأنه لا توجد نباتات بطول صفر، ثم نصل النقاط بمنحنى ناعم متزايد أو بقطع مستقيمة. الخطأ الشائع هو رسم النقاط عند منتصف الفئات بدل نهاياتها.
- 1Plot (2, 4), (4, 18), (6, 42), (8, 60), (10, 72), (12, 80), starting from (0, 0)
- 2Join the points with a smooth increasing curve (or straight lines)
AnswerCorrect cumulative frequency diagram
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
لديك جدول تكرار متجمع لأطوال نباتات، ورسمت منه منحنى التكرار المتجمع. المطلوب تقدير المدى الربيعي من رسمك.
كيف تحلّه؟
الربيع الأدنى عند ربع العدد الكلي على محور التكرار المتجمع، والأعلى عند ثلاثة أرباعه. اقرأ من المنحنى إلى محور الطول كل قيمة، ثم اطرح الأدنى من الأعلى. الجواب مقبول ضمن مدى، لكن ارسم المنحنى بدقة واقرأ بعناية.
- 1LQ at cumulative frequency 80 ÷ 4 = 20, UQ at 3 × 80 ÷ 4 = 60
- 2From a ruled polygon: LQ ≈ 4 + 2 × 2/24 ≈ 4.2, UQ = 8
- 3IQR = UQ − LQ ≈ 8 − 4.2 = 3.8 (your own UQ − LQ)
Answer3.8 (accept 3.6 to 4.0)
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
تُباع النباتات التي يزيد طولها على قيمة مجهولة، ومعلوم عدد النباتات المبيعة. المطلوب إيجاد هذه القيمة المجهولة من رسمك.
كيف تحلّه؟
النباتات المبيعة هي الأطول، فاطرح عددها من العدد الكلي لتعرف عدد النباتات التي لا يزيد طولها على القيمة المطلوبة. هذا العدد قيمة تكرار متجمع، فاتجه منها أفقيًا إلى المنحنى ثم انزل إلى محور الطول واقرأ. الخطأ الشائع القراءة مباشرة عند عدد المبيعات.
- 1Plants not sold = 80 − 28 = 52
- 2Read across from cumulative frequency 52 to the curve and down
- 3From a ruled polygon: H ≈ 6 + 2 × 10/18 ≈ 7.1 (your reading at CF 52)
Answer7.1 (accept 6.9 to 7.3)
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي بالعربي
تدرّب على أسئلة رسم التمثيلات البيانية للتكرار التراكمي
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara