حل السؤال 18، 4024/12 مايو/يونيو 2024: الأسس الكسرية بالرموز
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 3 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
المطلوب أن تجد قيمة عدد مرفوع إلى أُسّ كسري سالب، دون آلة حاسبة. كلمة «احسب القيمة» تعني أن تعطي عددًا.
كيف تحلّه؟
الأُسّ الذي مقامه ثلاثة يعني الجذر التكعيبي، والإشارة السالبة تعني المقلوب. نأخذ الجذر التكعيبي ثم نكتب مقلوبه. الفخ الشائع: إعطاء إجابة سالبة.
- 1125^(1/3) = ∛125 = 5
- 2125^(−1/3) = 1/5
Answer1/5 or 0.2
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني اكتب المقدار في أبسط صورة. داخل القوس كسر فيه المتغير في البسط والمقام، والقوس كله مرفوع إلى أس كسري، والمطلوب الناتج بلا أقواس ولا أسس كسرية.
كيف تحلّه؟
نبسّط الكسر داخل القوس أولًا بطرح أسي المتغير، مع تذكّر أن المتغير في المقام أسه واحد. ثم نطبّق الأس الكسري على البسط والمقام: مقام الأس يعني جذرًا تربيعيًا نأخذه أولًا، ثم نرفع إلى بسط الأس. انتبه ألا تنسى العدد في المقام.
- 1a³/(4a) = a²/4
- 2(a²/4)^(3/2) = (a²)^(3/2)/4^(3/2) = a³/(√4)³
- 3= a³/8
Answera³/8
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس الأسس الكسرية بالرموز بالعربي
تدرّب على أسئلة الأسس الكسرية بالرموز
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara