حل السؤال 22، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2021: المعادلات الأسية
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
كلمة «حلّ» تعني أوجد قيمة المجهول ك التي تجعل المعادلة صحيحة. لدينا سبعة وعشرون مرفوعًا للأس ك، والناتج تسعة.
كيف تحلّه؟
نكتب سبعة وعشرين وتسعة كقوتين للعدد ثلاثة. نضرب الأسين في الطرف الأيسر، ثم نساوي أسّي الطرفين ونحل. الجواب كسر، فاكتبه في أبسط صورة.
- 127 = 3³ and 9 = 3²
- 23³ᵏ = 3² → 3k = 2
- 3k = 2/3
Answer2/3
الجزء (b) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
«بسّط» تعني اكتب المقدار في أبسط صورة. أمامك كسر بسطه عدد ومقامه متغير بأس، والكسر مرفوع إلى أس سالب كسري، والمطلوب الناتج بلا أقواس ولا أسس كسرية.
كيف تحلّه؟
الأس السالب يعني مقلوب الكسر، فنقلبه ونجعل الأس موجبًا. ثم الأس الذي بسطه واحد ومقامه أربعة يعني جذرًا رابعًا، فنأخذ الجذر الرابع للعدد ونقسم أس المتغير على أربعة. الخطأ الشائع هو نسيان قلب الكسر.
- 1A negative power flips the fraction: (16/x⁸)^(−1/4) = (x⁸/16)^(1/4)
- 2Power 1/4 means fourth root: ⁴√(x⁸) = x² and ⁴√16 = 2
- 3So the answer is x²/2
Answerx²/2
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس المعادلات الأسية بالعربي
تدرّب على أسئلة المعادلات الأسية
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara