حل السؤال 14، 4024/12 أكتوبر/نوفمبر 2020: حجم المنشور
Cambridge O Level Mathematics 4024 · Paper 12 (Non-calculator) · بدون آلة حاسبة · 4 درجات
الشرح بالعربية، والحل بالإنجليزية كما يُكتب في ورقة الامتحان. للصيغة الأصلية للسؤال والرسم ارجع إلى ورقة الامتحان الرسمية.
الجزء (a) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
الشكل يبيّن شبكة تُطوى لتكوين منشور ثلاثي، ورؤوسها مرموز لها بحروف. المطلوب أن تكتب الرأسين اللذين يلتقيان مع الرأس المذكور في السؤال عند الطي.
كيف تحلّه؟
تخيّل الطي: المستطيلات الثلاثة تلتف لتكوّن الأوجه الجانبية، فيلتقي طرفا الشريط عند حرف واحد، ويلتقي طرفاه في الرأس نفسه. ثم انظر إلى المثلث الموجود في الطرف نفسه من المنشور: أحد رؤوسه يصل إلى هذا الركن أيضًا. في كل ركن من المنشور الثلاثي تلتقي ثلاثة أوجه، فابحث عن رأس من كل وجه.
- 1Folding the net, rectangle JKAB closes the prism so that edge AB meets edge DE, so A meets E
- 2Triangle FGH is the end face at A's end, so G also meets A
- 3Vertices joining with A: G and E
AnswerG and E
الجزء (b) · درجة واحدة
ماذا يطلب السؤال؟
على الشبكة نفسها، المطلوب أن تكتب «الحرف» (أي الضلع) الذي سيلتقي بالضلع المذكور في السؤال عند طي الشبكة.
كيف تحلّه؟
الضلع المذكور يقع في طرف شريط المستطيلات. عند لف الشريط حول المنشور يلتقي طرفاه الحرّان، فابحث عن الضلع الحرّ في الطرف الآخر من الشريط. تحقق أن الضلعين متساويان في الطول.
- 1DE and AB are the two free ends of the strip of rectangles, so they join
- 2Edge DE joins with AB
AnswerBA or AB
الجزء (c) · درجتان
ماذا يطلب السؤال؟
الرسم شبكة تُطوى لتصنع منشورًا ثلاثيًا، وبعض الأطوال معطاة. المطلوب: أوجد حجم المنشور.
كيف تحلّه؟
المقطع العرضي هو أحد المثلثين في الشبكة، وهو مثلث قائم، فمساحته نصف حاصل ضرب ضلعي الزاوية القائمة. طول المنشور هو طول ضلع المستطيل الملاصق للمثلث. اضرب مساحة المثلث في طول المنشور. انتبه لتمييز أي الأطوال يخص المثلث وأيها يخص الطول.
- 1Cross-section = right-angled triangle FGH: area = 1/2 × 2 × 2 = 2 cm²
- 2Volume = area of cross-section × length = 2 × 5
- 3= 10 cm³
Answer10
تحتاج إلى الشرح من البداية؟ درس حجم المنشور بالعربي
تدرّب على أسئلة حجم المنشور
حلّ بنفسك، وصحّح كما في الامتحان، واعرف أين ضاعت الدرجة بالضبط.
تدرّب مجاناً على Lemmara